Older blog entries for cactus (starting at number 159)

Ezen az unalmas héten már megint nem történt semmi:

• Zoli eljegyezte Petrát.
• Huszi eljegyezte Mónit, és befizettek egy még épülő lakásra.
• Anita egyetemi barátnőjének, Melindának megszületett a lánya.
• Maca apa lesz.

(jó, szigorúan nézve a fentiek közül egy csomó nem ezen a héten történt, de most vált pletykából officiálissá.)

Ezek közül egy csomóra tegnap pont került alkalom inni, és látszik, mennyire nem vagyok edzésben, mert rendesen becsíptem pár pohár bortól meg néhány pálinkától. Úgyhogy most furcsán néz rám a Carathéodory-tétel, szerintem valamit fontolgat ellenem.

Kedden reggel megérkeztem a munkahelyemre, és a Petzvál szélén álló autó-sor végére parkoltam. Látom, hogy az előttem parkoló fekete Nissan Micrát éppen nyitja valaki, gondoltam még megvárom, amíg elindul, hogy akkor annyival előbbre álljak, ne a két autó között maradjon hely. Igen ám, de nem sikerült kinyitnia, és rövid próbálkozás után fel is adta... Nem akartam elhinni, hogy tényleg így fényes nappal a nyílt utcán akart autót lopni, úgyhogy figyeltem tovább. Erre látom, hogy odamegy a Micra előtt parkoló szintén fekete Aygóhoz, és azt már gond nélkül kinyitja. Kulccsal.

Közben a tag is kiszúrta, hogy én ezt így végignéztem, úgyhogy amikor kiszálltam, akkor elmondta a megoldást: összekeverte az autóját a Nissannal...

Szerintem van valami hihetetlen kényeztetés abban, hogy Nita pénteken elhívott egy csoporttársnője hastáncos-csoportjának a bemutatójára, ráadásul még a beugrómat is ő fizette. És még akkor sem zsörtölődött velem, amikor esetleg az alig felöltözött hölgyek bemutatója alatt látványosan jól éreztem magamat ;)

Egyébként szerintem a kezdő-középhaladó csoportok műsora volt a legélvezetesebb, a haladók meg a tanárnők már túlságosan rámentek a technikára, nem maradt benne annyi... érzés. Apropó érzés, Anitának annyira megtetszett a feeling, hogy kitalálta hogy februárban ő is elkezdi.

Szóval a tanulság csak annyi, hogy de jó nekem.

Tegnap este hazafelé menet még megálltam tankolni, és a benzinkút boltjában megütötték a szememet ilyen 100-120 forint körüli áron vesztegetett apró csokimikulások (ráadásul igazi csokiból, nem ez a tejbevonós marhaság). Úgyhogy kitaláltam, hogy veszek egy csomót, és ma én leszek az ISC Mikulás.

Reggel az irodában szerencsémre egyedül találtam Encsét, úgyhogy a többiek még nem tudták meg, hogy mivel készültem. Megkérdeztem tőle, hogy jó gyerek volt-e idén, stb, persze azt hitte csak szivatom, aztán elkerekedett a szeme amikor a zsebemből elővettem egy csokimikulást...

Aztán jött Maya, meg sorban a többiek, mindig tudtam úgy intézni, hogy egyszerre csak egy embert cserkésszek be, és a többieknek meglepetés maradjon. Persze aztán jött a cifrázás, igyekeztem bevetni a céges télapók teljes eszköztárát, "Na, Karcsika, jó voltál idén? A kollégáidtól azt hallottam, hogy sokat kellett noszogatni, amíg kijavítottad a bugokat a C2-ben!" és hasonlóak, épp csak az hiányzott már, hogy valaki megijedjen a Mikulástól és elpityeredjen.

Persze aztán a reakciók is adekvátak voltak, Encsé rajzolt az egyik táblára egy Mikulást, Zape meg elkezdte énekelni a Hull a pelyhest, pont mint a gyerekek, aki készülnek valami műsorral.

We have all the Intentional coworkers (well, most of them, anyway) in Budapest all week, spending most of the time in meetings. Being the funny guy that I am, I try my best to shake things up with one-liners.

So Shane was showcasing us some new features, when, as it usually happens at demonstrations, our system crashed. Francois, at that point, was shredding some of his notes, but the paper he used was such that the shredding made a lot of noise. So I asked out loud:

Were those your stocks?

Judging by the full room laughing for over a minute, it's good to know that if programming doesn't work out, I can still look forward to a lucrative career as a comedian...

Van ez a Be-ad beadandóprogram-kezelő webes rendszer, és ezen keresztül kellett az IA-32 assembly házifeladatot beadni. Igen ám, de nem csak a felvett kurzusok feladatait listázza ki a rendszer, hanem az összeset, amiről tud. Így hát amikor az assemblyt beadtam, megláttam hogy van egy Haskell kurzus is, feladatleírással mindennel, és just for fun beadtam arra is megoldást. Persze a félreértések elkerülése végett beleírtam az elejére egy kommentbe, hogy én igazából nem is járok arra a gyakorlatra. Kicsit egyébként számítottam arra, hogy majd jön egy levél hogy kinek a szabadidejével szórakozzak (hint: közeli felmenő nőrokonom).

Erre most veszem észre, hogy a tárgy oktatója, Diviánszky Péter (akit amúgy nem is ismerek), leellenőrizte, bevitte a rendszerbe hogy jó a megoldás, sőt, még el is küldte a kanonizált megoldás linkjét!

Kibaszott Super Paper Mario bazmeg, végigviszem a 100 szintes kurva dungeon-t ahol persze végig nem lehet save-elni, erre a végén megbasz a boss, és persze hogy game over, holnap kezdhetem előlről...

Eeez bazmeg ez a Nintendo, akik elvileg a játéktervezés meg a fun-csinálás csúcsa? Hogy egy órán keresztül nem lehet save-elni? Tán még majd vizet is melegítek, nem?!

Az egész egy ártatlannak tűnő fejtörővel kezdődött, amit András hozott a brigádnak. A feladat így szól:

Egy börtönben megszámlálhatóan végtelen rab raboskodik. Az unatkozó börtönőrök azt találják ki, hogy mindegyik rab fejére piros vagy kék sapkát húznak, úgy, hogy senki se lássa, a saját fejére milyen színű kerül, majd miután a rabok jól megnézték egymást (minden rab a sajátján kívül az összes többi rab sapkáját látja), mindegyiküktől megkérdezik, milyen színű sapka van a fején. Ha legfeljebb véges számosságú rossz válasz születik, a rabokat mind elengedik. Milyen stratégiát találjanak ki a rabok, hogy biztosan kijussanak?

Sajnos szerdán közölte a feladatot, és én először csütörtökön voltam dolgozni, úgyhogy addigra Encsének már volt egy (tudottan rossz) megoldás-vázlata. A következőek miatt fontos megismernünk ezt a megoldást, és azt is, hogy miért rossz.

Tegyük fel, hogy a rabok előre sorba rendeződnek, és megállapodnak egy algoritmusban, ami megszámlálhatóan végtelen hosszú piros/kék sorozatokat állít elő. Amikor minden rab fején sapka van már, mindegyik rab elkezdi futtatni az algoritmust, és megnézik, vajon az első, második, ... sorozatra igaz-e, hogy legfeljebb véges esetben adna hibás választ, ha az n. rab válasza az aktuális sorozat n. tagja lenne. A saját sapkájukat nem ismerve is mindannyian ugyanara a sorozatra fogják először megállapítani, hogy megfelelő. Ezekután valamennyi rab e szerint a sorozat szerint fogja a ráeső sapka-színt válaszolni.

Ha az őrök ki tudják kérdezni a rabokat, és meg is tudják állapítani, hogy legfeljebb véges rossz válasz született, akkor ezeket a műveleteket megengedettnek vehetjük (használhatjuk a börtönőrök algoritmusait), vagyis a végtelen sorozatok előállítását és egyes sorozatok ellenőrzését elvégezhetik a rabok.

A megoldás mégsem helyes, mivel könnyen látható (közvetlenül Cantor módszerével, vagy pl. a sapka-sorozatokat kettedesjegy-bitsorozatként értelmezve, a [0,1]-beli valós számokkal azonosítva), hogy a lehetséges sapkasorozatok kontinuum számosságúak, ezért nem sorolhatóak fel, vagyis egy mégoly erős algoritmus, amelyet a feladat, mint láttuk, implicit megenged, és könnyedén előállít végtelen bitsorozatokat, sem tudná valamennyi lehetséges sorozatot előállítani.

De vajon szükség van-e valamennyi sorozat előállítására? Nyilván nem, hiszen sok olyan sorozat van, amelyek közül egy adott sapka-leosztás esetén bármelyikre is jutnak a rabok az algoritmust futtava, a rossz válaszok száma legfeljebb véges. Definiáljunk ugyanis egy olyan binér relációt a megszámlálhatóan végtelen hosszú bitsorozatok felett, amelyben két sorozat relációban van, ha van olyan index, amelytől megegyeznek, vagyis legfeljebb véges tagjuk tér el. Ez a reláció nyilván ekvivalencia-reláció, és a raboknak elegendő egy olyan algoritmus, amely minden ekvivalencia-osztályból előbb-utóbb előállít legalább egy sorozatot.

Mármost vizsgáljuk meg az ekvivalencia-osztályok számát! Sajnos azt kapjuk, hogy ezek továbbra sem megszámlálhatóak, hiszen egy-egy osztálya úgy áll elő, hogy vesszük egy reprezentánsát, majd hozzávesszük azokat az egyéb sorozatokat, amelyek tőle egy tagban térnek el (ilyenből nyilván megszámlálhatóan végtelen van), amelyek két tagban (szintén), és így tovább. Megszámlálhatóan végtelen darab megszámlálhatóan végtelen halmaz uniója azonban még mindig csak megszámlálhatóan végtelen. Mivel az osztályok uniója, vagyis az összes sorozat megszámlálhatatlan, nyilván az osztályok száma is az.

A fenti gondolatmenet alapján tehát bárki meggyőzhető, hogy az ismeretett megoldás hibás. Csakhogy András egy ehhez nagyon hasonló megoldást ismertetett kanonizáltként (mint kiderült, a feladatot, és a megoldását ő matek-szakos hallgatóktól hallotta): a rabok megállapodnak ekvivalenciaosztályonként egy-egy reprezentánsban, és amikor az őrök kikérdezik őket, mindannyian a látott sapkák által meghatározott osztály reprezentánsának tagjaival válaszolnak.

Persze amikor ezt András előadta, kitört a pokol, mert átverve éreztük magunkat. Ugyan hogyan tudnának megállapodni a rabok az ehhez szükséges ℝ→ℝ függvényben, ha általában még a valós számok egy részhalmazára sem adható kiszámítható szelektorfüggvény? Mint kiderült, a forrásnak számító matekhallgatókat ez a részlet egyáltalán nem zavarta.

Aztán rákerestünk a neten, és kiderült, amit már akkor éreztem a zsigereimben, amikor a "megoldást" hallottuk: a megoldás valójában a kiválasztási axiómán függ, nem is lehetne konstruktív. Persze a linkelt oldallal ellentétben én nem gondolom, hogy ebből a kiválasztási axióma valamiféle értékelését vonhatjuk le, viszont szerintem az eredeti feladatban szereplő rabokon fikarcnyit sem segít bármilyen, nem-konstruktív módszer.

És innentől válik a kérdés filozófiaivá, és itt dobom be a gyeplőt a leendő kommentelők közé: szerintetek mi a helyzet?

Az előbb vettem észre, hogy jött a Nintendotól egy üzenet a Wii-mre, hogy a Shop Channel-en keresztül letölthető a Metroid Prime 3-hoz egy preview videó. Hogy maga a videó milyen, azt még nem tudom, mert ahogy egész Európa rácuppant a témára, a Shop Channel hihetetlenül laaaaaaaaaaaasssúúúúú lett. Viszont azt érdekes lesz meglátni, hogy rámegy-e a Nintendo az X-Box Live-vonalra, lesznek-e később játszható letölthető demók.

Persze az is lehet, hogy az egésznek az lesz a vége, hogy a Nintendo csúnyán megbánja, hogy csak fél gigányi tárolókapacitást tervezett a konzolba, és egyetlen játszható demót sem fognak tudni megjelentetni, ever.

Meg nem nevezett (mert egyébként semmi bajom vele) EAF4 gyakorlatvezető a következő példakódot prezentálta arra, hogy hogyan egyszerű új elemnek elsődleges kulcsként szolgáló azonosítószámot generálni, az amúgy SQL adatbázisra épülő programban:

int create_index (QSqlTable table)
{
  for (int id = 0; ; ++id)
  {
    bool found = false;
    for (int i = 0; i < table.rowsNum() && !found; ++i)
    {
      if (id == table.getRow(i)["id"])
        found = true;
    }

    if (!found)
      return id;
  }
}

Kész bazmeg, ilyen nincs, kifekvés meghalás megkészülés. Kérdezem tőle, tudja-e, hogy ezt meg lehet csinálni jobban (maximumkeresés) és jól (rábízni az egészet az adatbázismotorra)? Erre azt mondja, hogy igen, lehet ezt az adatbázisban is megoldani: felveszünk egy egysoros, egyoszlopos táblát, amiben a legutóbb kiosztott azonosító van, és ezt mindig növeljük egyel, amikor valamelyik táblába új elemet rakunk be.

Erre meg már tényleg nem tudtam mit lépni. Mit lépni, szaladni ki a világból!